已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(2,0)且与直线y=−34x+3相交于B、C两点,点B在x轴上,点C在y轴上
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 18:31:48
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(2,0)且与直线y=−
x+3
3 |
4 |
(1)直线y=−
3
4x+3与x轴的交点B的坐标为(4,0),与y轴的交点C的坐标为(0,3),
把A(2,0)、B(4,0)、C(0,3)代入y=ax2+bx+c
4a+2b+c=0
16a+4b+c=0
c=3,
解得
a=
3
8
b=−
9
4
c=3,
所以二次函数的解析式为y=
3
8x2-
9
4x+3;
(2)S=
1
2×2×y
=-
3
4x+3(0≤x<4);
(3)不存在.理由如下:
作OD⊥BC,如图,
∵B(4,0)、C(0,3),
∴OB=4,OC=3,
∴BC=
42+32=5,
∴OD=
OB•OC
BC=
3×4
5=2.5,
∴点P到O点的最短距离为2.5,
∴不存在点P,使PO=AO=2.
3
4x+3与x轴的交点B的坐标为(4,0),与y轴的交点C的坐标为(0,3),
把A(2,0)、B(4,0)、C(0,3)代入y=ax2+bx+c
4a+2b+c=0
16a+4b+c=0
c=3,
解得
a=
3
8
b=−
9
4
c=3,
所以二次函数的解析式为y=
3
8x2-
9
4x+3;
(2)S=
1
2×2×y
=-
3
4x+3(0≤x<4);
(3)不存在.理由如下:
作OD⊥BC,如图,
∵B(4,0)、C(0,3),
∴OB=4,OC=3,
∴BC=
42+32=5,
∴OD=
OB•OC
BC=
3×4
5=2.5,
∴点P到O点的最短距离为2.5,
∴不存在点P,使PO=AO=2.
已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标是(-2,0),点B在x轴的
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(-
如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B,A(−94,0),且△AOB∽△BO
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图象过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是-2.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过A(2,0),且与直线y=-4分之3x+3,相交与B,C两点,点B在x
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图象过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C,A(-3,0),C(0,根号3)
已知,直线y=1/2x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点;二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A,B,且经过点C(2,
已知二次函数y=ax2+2x+3图象与x轴交于点A,点B(点B在X轴的正半轴上),与Y轴交于点C,其顶点为D,直线DC的
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的解