已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（2,0）,且与直线 y= -3/4+2相交与点B

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:31:54

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（2,0）,且与直线 y= -3/4+2相交与点B
,C两点,点B在x轴上,点C在y轴上.
求
1二次函数解析式
2如果P（x,y）是线段BC上的一动点（P不与B重合）,O坐标原点,试求△POA的面积S△POA与x之间的函数关系,写出自变量x的取只值范围
3是否存在这样一点P使PO=OA?若存在求出点P的左边,不存在请说明理由

(1)大概就是这么个形状,Y=-3/4X+3则B（4,0）,C（0,3）设y=ax2+bx+c因为A（2,0）,抛物线过A、B、C三点,三个点坐标代入二次函数所以可以求出二次函数

(2)SΔPOA=OA的横坐标乘以P点的纵坐标在除以2 =Y=-3/4X+3(这个Y是P的纵坐标,P在直线上)
所以ΔPOA的面积S△POA 与X 之间的函数关系式就是SΔPOA=-3/4X+3 0<X<4(3)若ΔPOA为等腰的,则可能PO=PA或OA=OP或PA=OA若PO=PA则P(1,9/4)因为OP得最小值为12/5(即OP垂直于BC时取最小值),所以OP不可能等于2若PA=OA ,则PA=2,然后根据P、A两点的坐标算出X、Y 得出X=4或1.44,因为X=4时,P点与B点重合,所以X=1.44 那么Y=1.92 所以P(1.44,1.92)

如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图象经过点(-1,2),且与X 如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（−94，0），且△AOB∽△BO 已知,直线y=1/2x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点;二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A,B,且经过点C（2, 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，-2），直线x=m（m＞2）与已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）．如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴相交于点A、C,与y轴相较于B点,A（-9/4,0）,且△AOB∽△B 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过原点O.交X轴于另一点C,且与直线y=kx+4相交于两点A(1.M)B(2. 已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0,1）,且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是（如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与轴相交于点A、C,与轴相较于点B,A ,且已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，并且函数图象经过点（3，-6）．求a，b 已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a是正整数）的图象经过点A（-1，4）与点B（2，1），并且与x轴有两个不同的交点