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在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,DE垂直平分AB于点D,交BC于F,求证:CE=2BE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 10:05:05
在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,DE垂直平分AB于点D,交BC于F,求证:CE=2BE
在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,DE垂直平分AB于点D,交BC于F,求证:CE=2BE
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵DE垂直平分AB
∴△ABE为 等腰三角形,∠BAE=∠B=30°
∴∠CAE=120°-30°=90°
∴△ACE为直角三角形
又∵∠ACE=30°
∴CE=2AE(定理)
∴CE=2BE