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已知,二次函数y=ax²+bx的图像经过点A(﹣5,0)和点B,点B在第一象限,且OA=OB,tan角BAO=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:10:51
已知,二次函数y=ax²+bx的图像经过点A(﹣5,0)和点B,点B在第一象限,且OA=OB,tan角BAO=1/2

求点B坐标

求二次函数解析式

过点B作直线BC平行于X轴,直线BC与二次函数图像的另一个交点为C,连接AC,如果点P在X轴上,且△ABC和△PAB相似,求点P坐标


已知,二次函数y=ax²+bx的图像经过点A(﹣5,0)和点B,点B在第一象限,且OA=OB,tan角BAO=
(1)过B做x轴的垂线,交x轴于点M
tan角BOM=tan(角OBA+角BAO)=4/3
因为OB=OA=5,所以根据勾股定理可知,OM=3,BM=4,B(3,4)
(2)将B点坐标带入,可得y=(1/6)x²+(5/6)x
(3)因为OB=OA,且△ABC和△PAB相似,所以PAOB构成一个菱形,p的纵坐标和B的相同,为4,横坐标为-(5-3)=-2,所以p为(-2,4)