平面几何题,三角形ABC中,CE交AB于E,BF交AC于F,且满足角ABF=角ACE,CE、BF交于O,过O作OP垂直A

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 19:18:49

平面几何题,
三角形ABC中,CE交AB于E,BF交AC于F,且满足角ABF=角ACE,CE、BF交于O,过O作OP垂直AB于P,过O作OQ垂直AC于Q.D为BC中点,连接PD、QD.
求证DP=DQ.
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相册，空、、、第一张

方法如下：
取BO,CO中点M,N,连PM,DM,QN,DN,
直角三角形BOP中,
PM=BO/2,
DN是三角形BOC中位线,
所以DN=B0/2,
所以：PM=DN,
同理：DM=QN,
DM‖OC,∠OMD=∠FOC,
DN‖OB,∠FOC=∠OND,
所以：∠OMD=∠OND,
又∠PMO=2∠PBO=∠QNO=2∠QCO,
所以∠PMD=∠DNQ
所以三角形PMD全等三角形DNQ（SAS）,
所以DP=DQ

如图,在三角形ABC中,AC=BC,CD垂直AB于D,CE平分角ACD,BF垂直CE交CE于G,交AC于F,交CD于H. 在Rt三角形ABC中,角C=90° BD是角ABC的平分线交AC于D CE垂直于AB于E 交BD于O 过O做FG平行于A 如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC. 已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC. 如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab与d,bf平分角abc交cd于e,交ac于f.求证：ce=cf 已知：如图,三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于d,bf平分角abc交cd于点e,交ac于点f.求证：ce= 已知,AB是圆O直径,CD交圆O于C、D二点,过A、B作AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足为点E、F,求证CE=DF 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a 在直角ABC三角形中,角C=90度,BC是角ABC的平分线,CE垂直AB于E,交BD于O,过O做FG平行AB,交AC于G 如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线在三角形ABC中,AD垂直BC,交BC于点D,过点A作EF平行BC,使BF平行AC,CE平行AB 已知,如图,BE=CF,BF垂直于AC于F,CE垂直于AB于E,BF和CE交于点D,求证: