已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1.求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的单调递
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:47:08
已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1.求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的单调递增区间,对称中心
f(x)在(0,π/2)取值范围
f(x)在(0,π/2)取值范围
f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
=2sinxcosx+1-2sin^2x
=sin2x+cos2x
=√2*sin(2x+π/4)
最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8]
对称中心2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8
=2sinxcosx+1-2sin^2x
=sin2x+cos2x
=√2*sin(2x+π/4)
最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8]
对称中心2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间
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