已知直线l与直线y=-2x+m交于点A(2,0),且与直线y=3x平行,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 02:36:18
已知直线l与直线y=-2x+m交于点A(2,0),且与直线y=3x平行,
(1)求m的值及直线l的解析式.
(2)若在坐标轴上存在一点Q,使三角形OAQ的面积为6,求点Q的坐标.
(1)求m的值及直线l的解析式.
(2)若在坐标轴上存在一点Q,使三角形OAQ的面积为6,求点Q的坐标.
∵点A(2,0)在y=-2x+m上,
∴0=-4+m,
∴m=4.
∵直线l与直线y=3x平行,
∴这两条直线的k值相等.
∴设直线l的解析式为y=3x+b,由题意,得
0=6+b,
∴b=-6.
∴直线l的解析式为:y=3x-6;
(2)由A的坐标可以知道Q的坐标在y轴上,设Q的坐标为(0,a),
∴|a|×2÷2=6,
∴|a|=6,
∴a=±6,
∴Q(0,6)或(0,-6).
答:Q的坐标是(0,6)或(0,-6).
∴0=-4+m,
∴m=4.
∵直线l与直线y=3x平行,
∴这两条直线的k值相等.
∴设直线l的解析式为y=3x+b,由题意,得
0=6+b,
∴b=-6.
∴直线l的解析式为:y=3x-6;
(2)由A的坐标可以知道Q的坐标在y轴上,设Q的坐标为(0,a),
∴|a|×2÷2=6,
∴|a|=6,
∴a=±6,
∴Q(0,6)或(0,-6).
答:Q的坐标是(0,6)或(0,-6).
直线l平行于直线y=2x,且与x轴交于点A,与y交于点B(0
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