一直动点P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等,求动点P的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 20:33:50
一直动点P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等,求动点P的轨迹方程
简便方法:
3x+4y+6=0 和3x+4y+8=0; 两式相加除以2即可
就是3x+4y+7=0
详细证明方法:
设P点坐标为(x,y)
由于P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等
则由点到直线的距离公式可得
|3x+4y+6| |3x+4y+8|
------------ = -------------
√(3²+4²) √(3²+4²)
则(3x+4y+6)²=(3x+4y+8)²
9x^2+16y^2+36+36x+48y+24xy=9x^2+16y^2+64+48x+64y+24xy
化简得12x+16y+28=0
即3x+4y+7=0
3x+4y+6=0 和3x+4y+8=0; 两式相加除以2即可
就是3x+4y+7=0
详细证明方法:
设P点坐标为(x,y)
由于P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等
则由点到直线的距离公式可得
|3x+4y+6| |3x+4y+8|
------------ = -------------
√(3²+4²) √(3²+4²)
则(3x+4y+6)²=(3x+4y+8)²
9x^2+16y^2+36+36x+48y+24xy=9x^2+16y^2+64+48x+64y+24xy
化简得12x+16y+28=0
即3x+4y+7=0
设动点P(x,y)到直线3x+2y-6=0的距离和到直线6x+4y-3=0的距离相等,求动点P的轨迹方程
已知动点p(x,y)满足到定点m(-1,0)与直线L:x=1的距离相等(1)求动点P的轨迹方程(2)直线L:2x-y+3
求于两平行直线3x+2y-6=0和6x+4y-3=0的距离相等的点的轨迹方程
求到直线x-y-1=0的距离等于4根号2动点P的轨迹方程
已知动点P到直线x-y=0,与到定点(1,0)的距离相等,求点P的轨迹方程.
若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程为( )
若两直线方程L1:X+2Y--3=0, L2 : 2X+Y--3=0,点P到L1,L2的距离相等,则P点的轨迹方程为多少
动点P(x,y)到两定点A(-3,0)和B(3,0)的距离比等于2,求动点P的轨迹方程?
已知动点P(X,Y)到两坐标轴的距离相等,求动点P的轨迹方程
求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程.
求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程
设l:3x+-y-1=0和m 3x-y+3=0,动点P到l,m距离相等,求P的轨迹方程.