如图,在△ABC中,CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD,AE∥CF,AF∥CE,直线EF分别交AB、AC于点M、N.若
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 17:01:06
如图,在△ABC中,CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD,AE∥CF,AF∥CE,直线EF分别交AB、AC于点M、N.若BC=a,AC=b,AB=c,且c>a>b,则ME的长为( )
A.
A.
c−a |
2 |
∵CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD,
∴∠ECA=
1
2∠ACB,∠FCA=
1
2∠ACD,
∴∠ECF=∠ECA+∠ACF=
1
2×180°=90°,
∵AE∥CF,AF∥CE,
∴四边形AECF是矩形,
∴AC=EF=b,AN=CN,
∴AM=BM,
∴MN=
1
2BC=
1
2a,
∴ME=MN-EN=MN-
1
2EF=MN-
1
2AC=
1
2a-
1
2b=
a−b
2.
故选B.
∴∠ECA=
1
2∠ACB,∠FCA=
1
2∠ACD,
∴∠ECF=∠ECA+∠ACF=
1
2×180°=90°,
∵AE∥CF,AF∥CE,
∴四边形AECF是矩形,
∴AC=EF=b,AN=CN,
∴AM=BM,
∴MN=
1
2BC=
1
2a,
∴ME=MN-EN=MN-
1
2EF=MN-
1
2AC=
1
2a-
1
2b=
a−b
2.
故选B.
如图,在△ABC中,CE,CF分别平分角ACB与它的邻补角角ACD,AE⊥CE于点E,AF⊥CF于点F,直线EF分别交A
如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CE=3,CF=4,求EF的长.
如图,在△ABC中CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,EF∥BC交AC于M判断EM=CM
如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF‖BC交AC于M,若CE²+CF²=1
如图,在三角形ABC中,CE平分<ACB,CF平分<ACD,且EF//BC交AC于M,若CE^2+
已知:如图,∠ACD是△ABC的一个外角,CE、CF分别平分∠ACB、∠ACD,EH∥BC,分别交AC、CF于点G、H.
三角形ABC中,CE,CF分别是∠ACD的角平分线,AE垂直CF,直线EF分别交AB,AC于点M,NMN与BC的位置有何
在△ABC中,CE平分∠ACB交AB于E CF平分∠ACD交EF于F,EF‖BC交AC于M CM=5 CE=6求三角形E
如图,在三角形ABC中,CE平分角ACB,CF平分角ACD,且EF∥BC交AC于M ,若CM=5,求CM的平方+CF的平
如图,在三角形ABC中,CE平分∠ACD,CF平分∠ACD,且EF平行BC交AC于M,若CE的平方+CF的平方=16,求
如图,△ABC中,CE平分∠ACB交AB于E,过E作EF∥BC交∠ACD的平分线于F、EF交AC于M,若CM=5,则CE
如图,Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点E在线段AB上,CF⊥CE,CE=CF,EF交AC于G,连接AF.