作业帮 > 数学 > 作业

若函数y=x3-32x2+a在[-1，1]上有最大值3，则该函数在[-1，1]上的最小值是 ___ ．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 22:12:12
若函数y=x3-
3
2
若函数y=x3-32x2+a在[-1，1]上有最大值3，则该函数在[-1，1]上的最小值是 ___ ．
由已知，f′（x）=3x2-3x，有3x2-3x≥0得x≥1或x≤0，
因此当x∈[1，+∞），（-∞，0]时f（x）为增函数，在x∈[0，1]时f（x）为减函数，
又因为x∈[-1，1]，
所以得当x∈[-1，0]时f（x）为增函数，在x∈[0，1]时f（x）为减函数，
所以f（x）max=f（0）=a=3，故有f（x）=x3-
3
2x2+3
所以f（-1）=
1
2，f（1）=
5
2
因为f（-1）=
1
2＜f（1）=
5
2，所以函数f（x）的最小值为f（-1）=
1
2．
故答案为：
1
2．
若函数y=x^3-3/2x^2+a在[-1,1]上有最大值3则函数在这个区间内的最小值是 求函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值与最小值． 求函数Y=X2-2X+3在区间(a,a+1)上最大值与最小值. 函数y=x3/3+x2-3x-4在[0,2]上的最小值是 函数y=-(2/x)+1在区间[1,3]上的最大值是,最小值是 函数f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的最小值是（　　） 求函数f(x)=1/3x3-x2-3x 6在区间[-2,5]上的最大值和最小值 已知Y=2X*X-2AX+3在【-1,1】上有最小值记作G(A)求该函数的表达式以及他的最大值 函数y＝14x4+13x3+12x2，在[-1，1]上最小值为（　　） 函数y=-x2-4x+1在区间[a,b](b>a>-2)上的最大值为4,最小值为-4,则a=?,b=? 函数y=x3-3x在[-1，2]上的最小值为（　　） 已知函数y=x2-2ax+1在[-1，1]上的最大值为f（a），最小值为g（a）．