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已知双曲线的渐近线mx+ny=0 ,则为什么可以设双曲线方程m^2*x^2-n^2*y^2=λ

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:03:59
已知双曲线的渐近线mx+ny=0 ,则为什么可以设双曲线方程m^2*x^2-n^2*y^2=λ
已知双曲线的渐近线mx+ny=0 ,则为什么可以设双曲线方程m^2*x^2-n^2*y^2=λ
渐近线y=(-m/n)x
渐近线是y=±(b/a)x
所以b/a=m/n
双曲线是x²/a²-y²/b²=±1
b²=(m²/n²)a²
所以x²/a²-y²/[(m²/n²)a²]=±1
x²-n²y²/m²=±1
两边乘m²
m²x²-n²y²=±m²
这里用λ代替±m²