已知球半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r与h为何值时,内接圆柱体积最大值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 04:23:35
已知球半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r与h为何值时,内接圆柱体积最大值
已知球半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,
∵V=πr²h
r²+﹙h/2﹚²=R²
∴V=πr²h=π﹛R²-﹙h/2﹚²﹜h=π√﹛﹙R²-h²/4﹚﹙R²-h²/4﹚﹙h²﹚﹜
=π√2﹛﹙R²-h²/4﹚﹙R²-h²/4﹚h²/2﹜
∵﹙R²-h²/4﹚+﹙R²-h²/4﹚+h²/2=2R²定值
由R²-h²/4=h²/2
∴h=2√3R/3 r=√3R /3
∴V最大=π√﹛2×﹙2R²/3﹚³﹜
=4√3πR³/9
∴ 内接圆柱体积最大值为 4√3πR³/9
∵V=πr²h
r²+﹙h/2﹚²=R²
∴V=πr²h=π﹛R²-﹙h/2﹚²﹜h=π√﹛﹙R²-h²/4﹚﹙R²-h²/4﹚﹙h²﹚﹜
=π√2﹛﹙R²-h²/4﹚﹙R²-h²/4﹚h²/2﹜
∵﹙R²-h²/4﹚+﹙R²-h²/4﹚+h²/2=2R²定值
由R²-h²/4=h²/2
∴h=2√3R/3 r=√3R /3
∴V最大=π√﹛2×﹙2R²/3﹚³﹜
=4√3πR³/9
∴ 内接圆柱体积最大值为 4√3πR³/9
已知球半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大
已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大
/已知球的半径为R.球内接圆柱的底面半径为r.高为h.则r和h为何值时,内接圆柱最大
已知球的半径为R.已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大?(请用几何平均
已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?
均值不等式:已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?
已知球的半径为R,球的内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?
已知球的半径为R,求内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大
已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,求此圆锥内接圆柱体积的最大值?
若圆柱的轴截面周最长为定值4,设圆柱底面半径为r,高为h,则圆柱体积最大值为
已知圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的侧面积为____,体积为______
已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径r与高h为多少时,圆柱的体积为最大?