高中复合函数题已知函数f(x)=8+2x-x2,g(x)=f(2-x2) 试求g(x)单调区间.完全不懂复合函数,求大侠

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:35:09

高中复合函数题
已知函数f(x)=8+2x-x2,g(x)=f(2-x2) 试求g(x)单调区间.完全不懂复合函数,求大侠讲解,

g(x)是复合函数,由函数f(x)及u(x)=2-x^2复合而成,你可以将2-x^2整体看作自变量,代入f(x)内,这就是g(x)了,化简后就可以求区间了.
∵f(x)=8+2x-x^2,
∴g(x)
=f(2-x^2)
=8+2(2-x^2)-(2-x^2)^2
=-4-x^4+4x^2+4-2x^2+8
=-x^4+2x^2+8
对这个4次函数求导,得f'(x)=-4x^3+4x
①.f'(x)≥0
即x^3-x≤0
(x+1)(x-1)x≤0
用数轴穿根发,解得：x≤-1或0≤x≤1,在此区间为增函数
②.由于x≤-1或0≤x≤1,在此区间为增函数,则-1

已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】).求f(x),g(x)的单调区间已知f(x)=x^2-8x+7,g(x)=x+4/x,则复合函数f(g(x))的单调递增区间是已知函数f（x）=x2-2x,g（x）=x2-2x（x属于【2,4】）（1）求f（x）,g（x)的单调区间；（2）求f（已知函数f(x)=X3+2X2+X,求函数的单调区间和极值函数f(x)=ln(-x2-2x+8),求f(x)的单调区间已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式求函数f(x)=-x2+|x|单调区间已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间）复合函数已知分段函数f(x) g(x)求f(g(x)) 已知函数f（X）=8+2X-X平方,g（X）=f（2-X平方）,试求g（X）单调区间.