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在边长为5cm,5cm,6cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,则该圆的半径为多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:21:38
在边长为5cm,5cm,6cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,则该圆的半径为多少?
在边长为5cm,5cm,6cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,则该圆的半径为多少?
最大的圆为内切圆,用面积来做
  等腰三角形的底边上的高h=√[5^2-(6/2)^2]=4
  等腰三角形的面积s=6×4/2=12
  s=(a+b+c)r/2
  (5+5+6)r/2=12
  圆的半径r=1.5
再问: 为什么s=(a+b+c)r/2
再答: 这是又一个面积公式 把内心和三个顶点相连,把原三角形分成三个小三角形,它们的底就是三边a,b,c高就是内切圆的半径 r, s=ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2