设函数f(x)=ax²+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b.设f(x)与g(x)的图像的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:07:16

设函数f(x)=ax²+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b.设f(x)与g(x)的图像的交点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1,求绝对值A1B1的取值范围

f(1)=a+b+c=0,得b=-a-c
ax²+bx+c=ax+b
得ax²+(b-a)x+c-b=0
A1,B1即是上述方程的解x1,x2
则|A1B1|=|x1x2|=|(c-b)/a|
由a>b>c,a+b+c=0
0=a+b+c0
0=a+b+c0,c/a>-2
0=a+b+c>a+c+c,得2c+a
再问：答案上是(3/2,2根号3)啊，|A1B1|=x1-x2的绝对值吧？
再答：哦，那理解错了，更正如下： |A1A2|²=|x1-x2|² =(x1+x2)²-4x1x2 =(b-a)²/a²-4(c-b)/a =(-a-c-a)²/a²-4(c+a+c)/a =(4a²+4ac+c²)/a²-4(a+2c)/a =(c/a)²-4c/a =(c/a-2)²-4 因为c/a在(-2,-1/2) 所以上式取值在(9/4,12) 故|A1A2|取值在(3/2, 2√3)

设函数f(x0=-1/x,g(x)=ax^2+bx(a.b属于R,a不等于0）若y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有设函数F(x)=1/x,g(x)=ax²+bx(a,b∈R,a≠ 0) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8 求a,b的值设函数g(x) 设函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当x大于等于-1小于等于1时f(x)小于等于1,（1）求证C的绝设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f 设函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f 已知二次函数f(x)=ax的方+bx+c,一次函数g(x)=ax+b 1.设a、b、c∈R,已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,g(x)=cx平方+bx+a.且当|x|≤1时,｜f(x 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 设f(x)=3ax的平方+2bx+c,若a+b+c=0,f(x)>0,f(1)>0.求证(1)a>0,-2 设f(x)=3ax+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0