神马作文网已知函数f(x)=f(x)=|x+1|+|x|...+|x+2011|+|x-1|+||...+|x-2011|,x属于
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 14:00:08
已知函数f(x)=f(x)=|x+1|+|x|...+|x+2011|+|x-1|+||...+|x-2011|,x属于实数,且f(a^2-3a+2)=f(a-1),则满足
已知函数f(x)=f(x)=|x+1|+|x+2|+...+|x+2011|+|x-1|+|x-2|+...+|x-2011|,x属于实数,且f(a^2-3a+2)=f(a-1),则满足条件所有整数a的值的和是?
已知答案是6,a可以等于1,2,3.
已知函数f(x)=f(x)=|x+1|+|x+2|+...+|x+2011|+|x-1|+|x-2|+...+|x-2011|,x属于实数,且f(a^2-3a+2)=f(a-1),则满足条件所有整数a的值的和是?
已知答案是6,a可以等于1,2,3.
当两者相等时
首先令
a^2-3a+2=a-1
a^2-4a+3=0
→a1=1 a2=3
当两者不相等时
讨论当x大于2011时,f（x）=4022x此时显然f(a^2-3a+2)不等于f(a-1)
当x大于等于-1或小于等于1时,f（x）=4022,此时令a^2-3a+2大于等于-1或小于等于1且a-1大于等于-1或小于等于1
解得a=2
当x大于1小于2011时,设a等于k,故f（x）=2k^2(化简可得)
把带有a的等式代入2k^2
因为此时a^2-3a+2不等于a-1,令a^2-3a+2=-(a-1）
a^2-2a+1=0
推出a=1 与假设相矛盾
同理当x大于-2011小于-1时也相矛盾
故可知a=1·2·3
此时和为六
提问者!本人花了一个多小时啊!一定要给个好评啊!
首先令
a^2-3a+2=a-1
a^2-4a+3=0
→a1=1 a2=3
当两者不相等时
讨论当x大于2011时,f（x）=4022x此时显然f(a^2-3a+2)不等于f(a-1)
当x大于等于-1或小于等于1时,f（x）=4022,此时令a^2-3a+2大于等于-1或小于等于1且a-1大于等于-1或小于等于1
解得a=2
当x大于1小于2011时,设a等于k,故f（x）=2k^2(化简可得)
把带有a的等式代入2k^2
因为此时a^2-3a+2不等于a-1,令a^2-3a+2=-(a-1）
a^2-2a+1=0
推出a=1 与假设相矛盾
同理当x大于-2011小于-1时也相矛盾
故可知a=1·2·3
此时和为六
提问者!本人花了一个多小时啊!一定要给个好评啊!
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=3+log2x,x属于【1,4】,g(x)=f(x^2)-[f(x)]^2
已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=xe^-x(x属于R)
已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x属于【1,正无穷）.
已知函数F（X）=2X平方-4X+1,X属于[-4,0]
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,X属于【1到正无穷大】
已知函数f(x)=ln(1+e^x)+x,x属于R
已知函数f(x)=x+x分之a+2,x属于（1,+无穷）.
已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x