特征向量与特征值已知,怎么求原矩阵?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 19:09:11

特征向量与特征值已知,怎么求原矩阵?
现性代数同济大学编写第四版P139的18-20题

特征量作为列向量组成一个可逆矩阵P,相应的特征值作为对角线元素组成一个对角矩阵B,则AP＝PB,所以A＝PB(P逆),入18题
如果矩阵A对称,则已知条件中的特征向量不必全部给出,根据不同特征值对应的特征向量是正交的,可以由已知特征值的特征向量求出未知特征值对应的特征向量,变成18题的形式,如19、20题

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