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高二推理与证明题设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则(a/x)+(c/y)=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:29:06
高二推理与证明题
设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则(a/x)+(c/y)=
高二推理与证明题设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则(a/x)+(c/y)=
您好:
容易求解.
因为
b^2=ac,
2x=a+b,
2y=b+c,
所以
a/x+b/y
=2*[a/(a+b)+c/(b+c)]
=2*[(ab+bc+2ac)/(ab+bc+ac+b^2)],
因为
b^2=ac,
所以
上式=2,
即a/x+b/y=2.
谢谢!