已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且有limn→∞

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 23:23:02

已知等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，且有

lim

n→∞

lim
n→∞（
a1
1+q-qⁿ）=
1
2，
∴
lim
n→∞qⁿ一定存在．∴0＜|q|＜1或q=1．
当q=1时，
a1
2-1=
1
2，∴a₁=3．
当0＜|q|＜1时，由
lim
n→∞（
a1
1+q-qⁿ）=
1
2得
a1
1+q=
1
2，∴2a₁-1=q．
∴0＜|2a₁-1|＜1．∴0＜a₁＜1且a₁≠
1
2．
综上，得0＜a₁＜1且a₁≠
1
2或a₁=3．

等比数列{an}的首项为a1,公比为q, 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值已知等比数列{an}的公比q＞1，a1=b（b≠0），则limn→∞a 已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．等比数列的一道题.已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,且S3＝7a1,则数列｛an｝的公比q的值为? 已知a1,a2..an是公比为q的等比数列,且a1=c（c>0）,0 已知{an}是公比为q的等比数列,且 a1,a3,a2成等差数列,(1)求q值.. 已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=（　　）等比数列{an}的公比为q.且a1.a3.a2成等差数列.求q的值已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{an}的公比q的值为（　　）已知数列an是公比为q的等比数列,且a1,a2,a3成等差数列,则公比q的值为已知数列{an},an>0,它的前n项和记为sn,{an}是一个首项为a,公比为q(q>0)的等比数列,且Gn=a1^2