函数f（x）=sin2x+e|sinx+cosx|的最大值与最小值之差等于______．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 12:31:42

函数f（x）=sin2x+e^|sinx+cosx|的最大值与最小值之差等于______．

令h（x）=sin2x，g（x）=|sinx+cosx|=|
2sin(x+
π
4)|，观察可得：
当x＝
π
4时，h（x）和g（x）同时取得最大值分别为1和
2，此时，f（x）取得最大值e
2+1
当x＝−
π
4时，h（x）和g（x）同时取得最小值分别为-1和e⁰=1，此时，f（x）取得最小值0
∴最大值与最小值之差等于e
2+1
故答案为：e
2+1

函数f(x)=|sinx|+|cosx|+(sin2x)^4的最大值最小值分别是求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin2x的最大值和最小值求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值函数f（x）=cos2x+sinx+1的最小值为______，最大值为______．求函数f(x)=│sinx│+│cosx│+（sin2x)^4的最大值和最小值.【最后是sin2x的四次方】求函数f(x)=2cosx+3sin2x-2sinx+5的最大值和最小值,并求出取最小值时x的值已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cos,求f(x)在区间[-派/6,派/4]上的最大值和最小值, 已知函数f（x）=3sinx+4cosx，则函数f（x）的最大值为______．求函数f(x）=sinx+sinxcosx+cosx的最大值和最小值函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 f（x）=【（cosx-1）^2+(sinx-2)^2】^0.5的最大值与最小值已知函数f（x）=根号3/2sinx+1/2cosx.求函数的最小正周期和函数的最大值与最小值