设A为N阶反对称矩阵,证明A^2-E的绝对值等于（-1)^N*(A+E)^2

线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩阵. 设A为n阶反对陈矩阵,则E-A^2为正定矩阵,请证明之. 线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E+A)^(-1）（E一A)是正交矩阵. 刘老师：设A是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵.证明:e+a可逆 怎么证明? 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆