已知抛物线y=x^2-(m^2+8)x+2(m^2+6).求证:不论m取任何实数,此函数的图像都与x轴
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:57:39
已知抛物线y=x^2-(m^2+8)x+2(m^2+6).求证:不论m取任何实数,此函数的图像都与x轴
已知抛物线y=x^2-(m^2+8)x+2(m^2+6).
(1)求证:不论m取任何实数,此函数的图像都与x轴有两个不同交点,且两个交点都在X轴的正半轴上(2)设抛物线与Y轴交于点A,与X轴交于B、C两点(B在C左侧)求点A、B、C的坐标(用m的代数式表示)
(3)若三角形ABC的面积为48平方单位,求m的值;
已知抛物线y=x^2-(m^2+8)x+2(m^2+6).
(1)求证:不论m取任何实数,此函数的图像都与x轴有两个不同交点,且两个交点都在X轴的正半轴上(2)设抛物线与Y轴交于点A,与X轴交于B、C两点(B在C左侧)求点A、B、C的坐标(用m的代数式表示)
(3)若三角形ABC的面积为48平方单位,求m的值;
⑴令y=0,得:x^2-(m^2+8)x+2(m^2+6)=0
∴[x-(m^2+6)](x-2)=0
∴x1=2,x2=m^2+6
显然:x1>0,x2>0
∴抛物线与x轴有两个交点,且两个交点都在x轴的正半轴上
⑵A(0,2m^2+12)、B(2,0)、C(m^2+6,0)
⑶BC=m^2+4,OA=2m^2+12
∴1/2·(2m^2+12)·(m^2+4)=48
m^4+10m^2-24=0
∴(m^2+12)(m^2-2)=0
∵m^2+12>0
∴m^2-2=0
∴m=±√2
再问: 第(2)问能否写一下过程?
再答: 点在x轴上,在解析式中令y=0,解一个方程即得点B、C的横坐标,在⑴中已经求了 点在y轴上,在解析式中令x=0,得y=2m^2+12,从而得A点坐标
∴[x-(m^2+6)](x-2)=0
∴x1=2,x2=m^2+6
显然:x1>0,x2>0
∴抛物线与x轴有两个交点,且两个交点都在x轴的正半轴上
⑵A(0,2m^2+12)、B(2,0)、C(m^2+6,0)
⑶BC=m^2+4,OA=2m^2+12
∴1/2·(2m^2+12)·(m^2+4)=48
m^4+10m^2-24=0
∴(m^2+12)(m^2-2)=0
∵m^2+12>0
∴m^2-2=0
∴m=±√2
再问: 第(2)问能否写一下过程?
再答: 点在x轴上,在解析式中令y=0,解一个方程即得点B、C的横坐标,在⑴中已经求了 点在y轴上,在解析式中令x=0,得y=2m^2+12,从而得A点坐标
已知:函数y=(m-1)x2+(m-2)x-1.求证不论m取任何实数,此函数的图像与x轴总有交点.
已知函数y=x平方-mx+m-2 求证:不论M为何实数,此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点
已知二次函数y=x²-mx+m-1 ①求证:不论m取何实数,函数的图像都与x轴有交点.
已知二次函数y=x+(m+4)x-2m-12,求证:不论m取何实数,该函数的图像总与X轴有两个交点
已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)求证:不论m取何实数,此函数图象都与x轴有两个交点,
一道函数题12.7.已知二次函数y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-121.求证m取任何实数,此抛物线都经过一个定点
已知二次函数y=x2-3(m-1)x+m2-2m-3,其中m为常数,求证:不论m取何实数,这个二次函数的图像与x轴必有
已知二次函数Y=X的平方-(M+3)X+2M(1)证明不论M取什么实数,该函数的图像与X轴一定有两个交点(2)M取什么值
已知二次函数y=2x^2-mx-m^2 求证:对于任何实数m,该二次函数的图像与x轴总有焦点
已知二次函数y=-x2+(m-2)x+m+1,试说明:不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点.
(好的加分)已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取什么实数时函数图像与x轴.
已知二次函数y=x的平方-mx+m-2.求证;不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点