设A =(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,A*为其伴随矩阵,若(1,0,1,0) 的转置为AX=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:03:15

设A =(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,A*为其伴随矩阵,若(1,0,1,0) 的转置为AX=
设A =(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,A*为其伴随矩阵,若(1,0,1,0)
的转置为AX=0的一个基础解系,求A *X=0的一个基础解系.

因为 (1,0,1,0)^T 是 AX=0 的基础解系
所以 4 - r(A) = 1
所以 r(A) = 3,且 |A|=0.
所以 r(A*) = 1.
所以 A*X=0 的基础解系含 4-1 = 3 个向量.
再由 (1,0,1,0)^T 是 AX=0 的解知 a1+a3 = 0
所以 a2,a4 再加 a1,a3 中的一个可构成A*X=0 的基础解系.
--这题是选择题?
再问：是的..r(A*) +r(A)=4一直满足吗？
再答：不是.

再问：那怎么才满足啊
再答：什么满足? r(A*) 与 r(A) 有关. 图中不是给出它们的关系了吗

设A =(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,A*为其伴随矩阵,若(1,0,1,0) 的转置为AX= 设为四阶方阵A的伴随矩阵,且|A*| =8,则|2(A^2)^-1| 设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明:(1)若|A|=0,则|A*|=0; 线性代数：设A为四阶方阵,|A|=-1/2,A*为A的伴随矩阵,则|3A*|= 设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,已知|A|=1\2,则|3A^(-1)—2A*| 的值为设A为4阶方阵,且|A|=3,并且A^*为A的伴随矩阵,则|2A^-1|-|A^*|= 设A为4阶方阵,A*其为伴随矩阵,detA=1/3,则det（（1/4A）^-1-15A*)=? 速求!设2阶方阵A的伴随矩阵为 A*=(2 2 1 1),则A= 求证:设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,若｜A｜≠0,则｜A*｜=｜A｜n-1 A为3阶方阵,|A|=-2,A*是A伴随矩阵,则|4A-1+A*|为多少设A为n阶方阵,detA=1/3,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+(1/4A)逆]=? 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1