如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm．射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/21 02:15:30

如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm．射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t（s）1）连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①当t为

s时,四边形ACFE是菱形；
②当t为

s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形

很高兴回答你的问题：
（1）证明：∵AG∥BC,
∴∠EAD=∠DCF,∠AED=∠DFC,
∵D为AC的中点,
∴AD=CD,
在△ADE和△CDF中,
∠EAD＝∠DCF
∠ADE＝∠CDF
AD＝CD
∴△ADE≌△CDF（AAS）；
①由题意得：AE=2t,CF=3t-6．
若四边形ACFE是平行四边形,则有CF=AE,则2t=3t-6,
解得t=6．
所以,当t=6时,四边形ACFE是平行四边形；
②情形一：四边形AFCE为直角梯形时,AF⊥BC或CE⊥AG．
当AF⊥BC时,则BF=3t=3,解得t=1,符合题意；
当CE⊥AG,则AE=2t=3,解得t=1.5,符合题意．
情形二：若四边形ACFE是直角梯形时,此时EF⊥AG．
则BF-AE=3,即3t-2t=3,解得t=3,符合题意；
综上所述,当t=1s、1.5s或3s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．

如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C 如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从如图,在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm,点P从点B出发,沿BA以4cm/秒的速度向点A运动,同时点Q从在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出如图,在三角形ABC中,BA=BC=20cm,AC=15cm,点P从点A出发,沿AB以每秒4cm的速度向点B运动,同时点如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm点P从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动,同如图,在rt三角形abc中,角acb=90度ac=10cm,bc=5cm,点p从点c出发沿射线ca以每秒2cm的速度运动如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q 如图在三角形ABC中,角B=60度,BC=24cm BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,动点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向终点B运动,同时另一动点Q从点B出发如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以