证明重要不等式对非负数a,b,有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 19:20:40
证明重要不等式对非负数a,b,有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab
怎么证明重要不等式中的对非负数a,b,有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab?
怎么证明重要不等式中的对非负数a,b,有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab?
综合证明法
要证a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2
只需证2a^2+2b^2 ≥(a+b)^2
2a^2+2b^2 ≥a^2+2ab+b^2
即a^2+b^2≥2ab
(a-b)^2≥0
显然恒成立
∴a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2
要证1/2*(a+b)^2≥ab
只需证(a+b)^2≥2ab
a^2+b^2≥0
显然恒成立
∴1/2*(a+b)^2≥ab
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
要证a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2
只需证2a^2+2b^2 ≥(a+b)^2
2a^2+2b^2 ≥a^2+2ab+b^2
即a^2+b^2≥2ab
(a-b)^2≥0
显然恒成立
∴a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2
要证1/2*(a+b)^2≥ab
只需证(a+b)^2≥2ab
a^2+b^2≥0
显然恒成立
∴1/2*(a+b)^2≥ab
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
证明:对非负数a,b,c,有a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac(证明过程)
高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a
证明:对于任何实数a和b,都有不等式a^2+ab+b^2>=3(a+b-1)
高中数学 重要不等式为什么a^+b^>=2ab?
下列不等式的证明过程正确的是A若ab∈R,则b/a+a/b≥2√(b/a.a/b)=2
不等式证明 ab=1 求证a^2+b^2>=2根号2 (a-b)
不等式证明 a^2+b^2+1/根号下ab >a+b-1
高中数学基本不等式a+b>=2√ab证明
【高一数学】有关不等式证明:已知a>b,ab=1,求证:a²+b²≥2√2 (a-b)
设ab≠0,利用基本不等式有下面证明(b/a)+(a/b)=(b^2+a^2)/ab≥2ab/ab=2,指出此证明的错误
证明不等式a^2+b^2>2(a-b-2)
已知事件A与B的概率都是1/2 证明P(AB)=P(非A非B)