已知函数f(x)=ax3+bx+1的图象经过点(1,-1),且在x=1处f(x)取得极值,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 11:31:35
已知函数f(x)=ax3+bx+1的图象经过点(1,-1),且在x=1处f(x)取得极值,
求(1)函数f(x)解析式;
(2)f(x)的单调递增区间.
求(1)函数f(x)解析式;
(2)f(x)的单调递增区间.
(1)由函数f(x)=ax3+bx+1的图象经过点(1,-1),得a+b=-2…(1分)
f'(x)=3ax2+b …(3分)
又 f'(1)=3a+b=0…(5分)
解方程
a+b=−2
3a+b=0,得
a=1
b=−3
故 f(x)=x3-3x+1 …(7分)
(2)由(1)知f'(x)=3x2-3,由f'(x)>0 …(9分)
解得x>1或x<-1…(11分)
所以f(x)的单调递增区间为(-∞,-1),(1,+∞),…(12分)
f'(x)=3ax2+b …(3分)
又 f'(1)=3a+b=0…(5分)
解方程
a+b=−2
3a+b=0,得
a=1
b=−3
故 f(x)=x3-3x+1 …(7分)
(2)由(1)知f'(x)=3x2-3,由f'(x)>0 …(9分)
解得x>1或x<-1…(11分)
所以f(x)的单调递增区间为(-∞,-1),(1,+∞),…(12分)
已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16.
已知函数f(x)=ax3+bx2在x=-1时取得极值,曲线y=f(x)在x=1处的切线的斜率为12;函数g(x)=f(x
已知函数f(x) =ax^3+bx^2+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1))处的切线斜率
已知函数f(x)=x+ax3次方+bx+1.x=1时,取得极值,且极大值比极小值大4 求a 与b的值.
已知函数f(x)=x立方+bx平方+cx+d的图像经过原点,在x=±1处取得极值.求(1)f(x)解析式(2)f(x)单
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求a
设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线垂直于直线x
已知二次函数f(x)=ax²+bx-3在x=1处取得极值,且在(0,3)点处的切线与直线2x+y=0平行 求f
已知函数f(x)=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象经过原点,f′(1)=0若f(x)在x=-1取得极大值2.
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3,
数学题已知函数f(x)=ax3次方+bx的平方-3x在x=1或-1处取得极值 求ab的值 求f(x)在x属于[-3,3]