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∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,且A,O,B三点在一条直线,OE,OF平分∠AOC,∠BOD,OG平分∠EOF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 11:41:44
∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,且A,O,B三点在一条直线,OE,OF平分∠AOC,∠BOD,OG平分∠EOF,求∠GOF
∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,且A,O,B三点在一条直线,OE,OF平分∠AOC,∠BOD,OG平分∠EOF
设∠AOC=2x,∠COD=3x,∠BOD=4x
∵∠AOC+∠COD+∠BOD=∠AOB=180°
∴2x+3x+4x=180°
∴x=20°
∴∠AOC=40°∠COD=60°∠BOD=80°
∵OE,OF平分∠AOC,∠BOD
∴∠EOC=20°∠DOF=40°
∴∠EOF=120°
又∵OG平分∠EOF
∴∠EOG=∠GOF=60°
∴∠GOF=60°