神马作文网线性代数同济第五版 相似矩阵定理3的证明. 证明：|B-λE|=|P^(-1)AP-P^(-1)(λE)P|里面的(λE
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:05:05
线性代数同济第五版 相似矩阵定理3的证明. 证明：|B-λE|=|P^(-1)AP-P^(-1)(λE)P|里面的(λE).
证明：|B-λE|=|P^(-1)AP-P^(-1)(λE)P|里面的(λE)两边为什么也有P^(-1）P.
首先要知道λE=P^{-1}(λE)P
这里人为地配上一个相似变换,下一步才能把P^{-1}和P提取出来
再问： 还有矩阵等价变换后其变换前后的行列式就不一定相等了。
比如P^(-1)AP=B等号两边的行列式就不相等了，对不？
越来越糊途了证明过程的第一个等号是怎么画上的？
再答： P^(-1)AP=B => |P^(-1)||A||P|=|B| => |A|=|B|
(注意|P^{-1}||P|=|P^{-1}P|=|E|=1)这条性质解释了第二个等号
第一个等号只用了B=P^(-1)AP和λE=P^{-1}(λE)P，没有用行列式的任何性质
再问： 我想我弄懂了，非常感谢。（如果下面我说错了请指正）您所回答的应该就是下面定理1中（iii)的特殊形式。
还有矩阵经历初等变换本质就是其左右两边乘以可逆矩阵。任何矩阵变换到最终级的结果就是化成下面的形式
而对于一个方程组而言
再答： 相似变换确实是相抵变换的特殊情况，你说的是对的
但是要注意的是用相抵变换去理解相似变换远远不够，你先把特征值相关的内容全都看完了再回头来体会
这里人为地配上一个相似变换,下一步才能把P^{-1}和P提取出来
再问： 还有矩阵等价变换后其变换前后的行列式就不一定相等了。
比如P^(-1)AP=B等号两边的行列式就不相等了，对不？
越来越糊途了证明过程的第一个等号是怎么画上的？
再答： P^(-1)AP=B => |P^(-1)||A||P|=|B| => |A|=|B|
(注意|P^{-1}||P|=|P^{-1}P|=|E|=1)这条性质解释了第二个等号
第一个等号只用了B=P^(-1)AP和λE=P^{-1}(λE)P，没有用行列式的任何性质
再问： 我想我弄懂了，非常感谢。（如果下面我说错了请指正）您所回答的应该就是下面定理1中（iii)的特殊形式。
还有矩阵经历初等变换本质就是其左右两边乘以可逆矩阵。任何矩阵变换到最终级的结果就是化成下面的形式而对于一个方程组而言再答： 相似变换确实是相抵变换的特殊情况，你说的是对的
但是要注意的是用相抵变换去理解相似变换远远不够，你先把特征值相关的内容全都看完了再回头来体会
线性代数同济第五版 相似矩阵定理3的证明. 证明：|B-λE|=|P^(-1)AP-P^(-1)(λE)P|里面的(λE
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线性代数!矩阵的设AP=PB,P=1 1 1 ,B=-1 求：f(A)=A^8(5E-6A+A^2) 1 0 -2 11
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设随机变量X服从参数为p的几何分布,试证明:E(1/X)=（-plnp）/(1-p)
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