已知三角形ABE中 C 、D分别为AB、BE上的点,且AD=AE三角形BCD为等边三角形,求证BC+DE=AC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:46:56

证明:过D点作BE的垂线DF,交AB于F点,过A点作BE的垂线AH,H是垂足,再过F点作AH的垂线FG,G是垂足.
则：四边形DHGF是矩形,有FG=DH.
而由△ADE是等腰三角形得知DH=HE,
所以：FG=(1/2)DE.
又由于角B=60°,
所以：∠BAH=30°
所以：FG=(1/2)AF
所以：AF=DE
而在直角△BDF中,由于∠B=∠BDC=60°
所以：∠CDF=∠CFD=30°
所以：CF=CD=BC
所以：BC+DE=CF+AF
即：BC+DE=AC

已知,在△ABE中,C、D分别为AB、BE上的点,且AD=AE,△BCD为等边三角形.求证BC+DE=AC 已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证三角形ABE全如图已知三角形ABC为等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,且CD=AE AD,BE相交于点P 已知三角形ABC为等边三角形,点DE分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F,求角BFD的度数已知三角形ABC中,角C=90度,DE分别是AB.AC上的点,且AD*AB=AE,求证;ED垂直AB 如图,已知△ABC为等边三角形,点D.E分别在BC.AC边上,且AE=CD.AD与BE相交于点F（1）求证△ABE≌△C 我想问道数学题已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且AE=CD,AD与BE相交于点F①求证△ABE≌△ 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.请说明DE 如图,在三角形ABC中,角C=90度,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,试判断DE与A 三角形abc,d,e为bc上的点,且bd=ec,求证ab+ac大于ad+ae 已知三角形abc中,de为bc边上的点,且ad=ae,bd=ec求证ab=ac 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD,求证,DE=E