已知,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.(1)如图1,求证:CD⊥AB;(2)请
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已知,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.(1)如图1,求证:CD⊥AB;(2)请写
已知,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.
(1)如图1,求证:CD⊥AB;
(2)请写出你在(1)的证明过程中应用的两个互逆的真命题;
(3)将△ADC沿CD所在直线翻折,A点落在BD边所在直线上,记为A′点,
①如图2,若∠B=34°,求∠A′CB的度数;
②若∠B=n°,请直接写出∠A′CB的度数(用含n的代数式表示).
已知,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.
(1)如图1,求证:CD⊥AB;
(2)请写出你在(1)的证明过程中应用的两个互逆的真命题;
(3)将△ADC沿CD所在直线翻折,A点落在BD边所在直线上,记为A′点,
①如图2,若∠B=34°,求∠A′CB的度数;
②若∠B=n°,请直接写出∠A′CB的度数(用含n的代数式表示).
(1)∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∵∠ACD=∠B,
∴∠A+∠ACD=90°,
∴∠ADC=90°,
∴CD⊥AB;
(2)两个互逆的真命题为:直角三角形中两锐角互余;两锐角互余的三角形为直角三角形;
(3)①∵∠B=34°,
∴∠ACD=34°,
∴∠BCD=90°-34°=56°,
∵△ADC沿CD所在直线翻折,A点落在BD边所在直线上,记为A′点,
∴∠A′CD=∠ACD=34°,
∴∠A′CB=∠BCD-∠A′CD=56°-34°=22°;
②∵∠B=n°,
∴∠ACD=n°,
∴∠BCD=90°-n°,
∵△ADC沿CD所在直线翻折,A点落在BD边所在直线上,记为A′点,
∴∠A′CD=∠ACD=n°,
∴∠A′CB=∠BCD-∠A′CD=90°-n°-n°=90°-2n°.
∴∠A+∠B=90°,
∵∠ACD=∠B,
∴∠A+∠ACD=90°,
∴∠ADC=90°,
∴CD⊥AB;
(2)两个互逆的真命题为:直角三角形中两锐角互余;两锐角互余的三角形为直角三角形;
(3)①∵∠B=34°,
∴∠ACD=34°,
∴∠BCD=90°-34°=56°,
∵△ADC沿CD所在直线翻折,A点落在BD边所在直线上,记为A′点,
∴∠A′CD=∠ACD=34°,
∴∠A′CB=∠BCD-∠A′CD=56°-34°=22°;
②∵∠B=n°,
∴∠ACD=n°,
∴∠BCD=90°-n°,
∵△ADC沿CD所在直线翻折,A点落在BD边所在直线上,记为A′点,
∴∠A′CD=∠ACD=n°,
∴∠A′CB=∠BCD-∠A′CD=90°-n°-n°=90°-2n°.
已知:如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:CD⊥AB
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,且∠ACD=∠B.(1)求证:CD⊥AB
如图一,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,(1)求证:CD⊥AB
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,且∠ACD=∠B,
已知,如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上的一点,且角ACD=角B
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边的点,且CA=CD,求证2∠B=∠ACD
已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E是AB上两点,且∠1=∠2=∠3,CD⊥AB,求证:(1)AB=2BC (
如图4,已知D为△ABC的边,AB上一点,且∠ADC=∠ACD,求证:∠ACB>∠B
已知,如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM,求证:∠B=2
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,AE垂直CD,AC2=ABxCE,求证:点D是AB中点
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,F为CD上一点,∠1=∠2,过F点作FG∥AB交BC于G,求证: