如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的延长线上一点，DF平分CE于G，则△CFG与△BFD的面积之比

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 22:17:54

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC的延长线上一点，DF平分CE于G，则△CFG与△BFD的面积之比______．

作EH⊥BF，GR⊥BF
∴GR∥EH
∵CG=GE
∴GR=
1
2HE，即
GR
HE=
1
2
设GR=h，HE=2h
∵D、E分别是AB、AC的中点
∴BC=2DE
∵DF平分CE于G
∴△DEG≌△FCG
∴CF=DE
设CF=DE=a，则BC=2a，BF=3a
∴S_△CFG：S_△BFD=
1
2ah：
1
2×3a•2h=1：6．
故答案为1：6．

已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF：BF=CE：AE △ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于F.问DF与EF有什么关系,并如图,在三角形ABC中,D为BC延长线上的一点,且CD=AC,F是AD的中点CE平分∠ACB交AB于E,试问CE,CF有如图,在△ABC中,∠CAB=90°,点F是AC的中点,FE‖AB交BC于点E,点D是BA延长线上一点,且DF=BE.求如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．求证：DF=EF．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．用比例线段做的.如图,在△ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上的一点,连接DF交AC于点E,如果AB:BC=DE 如图,在△ABC中,D.E.F分别是AB、BC、AC三边的中点,求证AE与DF互相平分已知,如图△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,连接DF于E,求证,CF:BF=CE:AE 如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC 如图回答问题如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连结CF.G是BC延长线上