已知如图等腰梯形ABCD中AD||BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是线段
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:32:42
已知如图等腰梯形ABCD中AD||BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点.
(1)试探索EFPG的形状,并说明理由.
(2)若∠A=120°,AD=2,DC=4,当P为何值时,四边形EFPG是矩形?并加以证明.
(1)BE=EC,PF=FC,推出EF∥BP
BE=EC,BG=GP,推出GE∥PC
两边相互平行,所以,EFPG是平行四边形
(2)分别过A和D做垂线,与BC相交于M、N两点(此时可擦去P、E、F、G,只看大梯形)
角A=120°,等腰梯形ABCD则角C=角ABC=60°,BM=CN=1/2DC=2
所以BC=BM+MN+NC=6
在三角形BCP中,角P=90°(矩形EFPG),角C=60°,BC=6,
所以PC=1/2BC=3
证明反推回去即可:PC=3,BC=6,角C=60°,所以角P=90°,而由第一问,EFPG是平行四边形,所以四边形EFPG是矩形.希望对你有用!
BE=EC,BG=GP,推出GE∥PC
两边相互平行,所以,EFPG是平行四边形
(2)分别过A和D做垂线,与BC相交于M、N两点(此时可擦去P、E、F、G,只看大梯形)
角A=120°,等腰梯形ABCD则角C=角ABC=60°,BM=CN=1/2DC=2
所以BC=BM+MN+NC=6
在三角形BCP中,角P=90°(矩形EFPG),角C=60°,BC=6,
所以PC=1/2BC=3
证明反推回去即可:PC=3,BC=6,角C=60°,所以角P=90°,而由第一问,EFPG是平行四边形,所以四边形EFPG是矩形.希望对你有用!
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与QD、C不重合),点E、F、G分别是线段
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是线段AD上的一个动点(E与AD不重合),G.F.H分别是BE,BC,CE的中
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是线段AD上的一个动点(E与、D不重合)G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
如图在正方形ABCD中,AB=12,点E是DC上的动点,(E不与点D、C重合),AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、B
轴对称练习题长方形ABCD中,AB=4,BC=4√3,点E是折线线段A-D-C上的一个动点(点E与点A不重合),点P是点
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点(P不与点C、点D重合),
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点(P不与点C点D重合),且满
(1)已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E、F分别是AB和BC边上的点。如图,连接EF并延长与DC交于点G,
如图,ABCD是等腰梯形.AB=6,AD=BC=5,DC=12;P/Q分别是BC/CD上的动点.P由B向C运动,每秒1个
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥D
如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在边BC上移动点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.