已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 03:21:52

已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC
(1)若∠B-∠C=20°,则∠DAE=______.
(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C( ∠B＞∠C )之间的关系吗?

（1）∠DAE=10°
（2）关系是：2∠DAE=∠B - ∠C
（1）因为AE是∠BAC的角平分线,所以∠BAE=∠EAC
即：2∠BAE+∠B +∠C=180° .（1）
又 ∠B - ∠C=20°.（2）
由（1）+（2）得：
2∠BAE+2∠B =200°
则：∠BAE+∠B =100°
则：∠BEA=180° -100° =80°
所以：∠DAE=90°-80°= 10°
（2）根据猜想可得：2∠DAE=∠B - ∠C
再证明即可：
证明：∠AEC=∠B+∠BAE=90° +∠DAE
∠BEA=∠C+∠EAC=90° -∠DAE
∠AEC-∠BEA=∠B-∠C=90° +∠DAE-(90° -∠DAE)=2∠DAE
所以：2∠DAE=∠B-∠C

：已知△ABC中,AD平分∠BAC,AE为BC边上的高, ：如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC. 如图甲,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC. 已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,AE 平分∠BAC,情根据题中所各的条件解答下列问题已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请根据题中所给的条件,解答下列问题: 、已知：△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请根据题中所给的条件,解答下列问题： 39.已知,如图6－83,△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC. 在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠B=26°，已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD,AC于E,F.求证:AE=AF 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC.求证：AE=BC 已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.试说明:AD⊥BC 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF