如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点E,点D是BC边的中点,连接ED.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 08:31:06
如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点E,点D是BC边的中点,连接ED.
(1)试说明:ED是⊙O的切线;
(2)若⊙O 直径为6,线段BC长为8,求AE的长.
(1)试说明:ED是⊙O的切线;
(2)若⊙O 直径为6,线段BC长为8,求AE的长.
(1)证明:连接BE,EO;
∵AB为⊙O直径.
∴∠AEB=90°.
∴△CEB为直角三角形.
∵D为BC中点;
∴DC=BD=ED.
∴∠DEB=∠EBD.
∵EO=OB;
∴∠OEB=∠OBE.
∴∠OEB+∠DEB=∠OBE+∠DBE=∠ABC=90°.
即∠DEO=90°.
∴DE与⊙O相切于点E.
(2)∵BE⊥AC,
∴BE×AC=AB×BC,
∵AB=6,BC=8,
∴AC=10,
∴BE=4.8,
∴AE=
AB 2−BE2=
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5.
∵AB为⊙O直径.
∴∠AEB=90°.
∴△CEB为直角三角形.
∵D为BC中点;
∴DC=BD=ED.
∴∠DEB=∠EBD.
∵EO=OB;
∴∠OEB=∠OBE.
∴∠OEB+∠DEB=∠OBE+∠DBE=∠ABC=90°.
即∠DEO=90°.
∴DE与⊙O相切于点E.
(2)∵BE⊥AC,
∴BE×AC=AB×BC,
∵AB=6,BC=8,
∴AC=10,
∴BE=4.8,
∴AE=
AB 2−BE2=
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5.
以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE
如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证:DE是圆O的切线,当∠
(2010•扬州二模)如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.
初中数学题 急!以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.1.证DE是切线2
以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证:DE是圆O的切线.
如图,已知,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交与点D,E为BC边上的中点,连接DE.求证:DE是圆
如图所示,在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连接EF.
如图所示,Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作○O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.
已知,以直角三角形ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE,求1:求证,DE是圆
如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交斜边BC于点E,F是AC的中点,求证EF是圆O的切线
1.如图1,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径的圆O与斜边AC交与点D,点E是BC的中点.求证:DE是圆O的切线
以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证:DE是圆的切线