如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3,0）和点E（0,4）．动点C从点M（5,0）出发,

如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3,0）和点E（0,4）．动点C从点M（5,0）出发,
以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为t秒（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为中心 ,t个单位长度为边长的正方形（一边与轴平行）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,连接PA、PB．①当正方形与射线DE有公共点时,求t的取值范围；②当△PAB为等腰三角形时,求t的值．

（1）如图,t秒时,有PD=t,DE=5,OE=4,OD=3,
则PQ：EO=DQ：OD=PD：ED,
∴PQ=45t,DQ=35t．
∴C（5-t,0）,P(3−35t,45t)．

（2）
①当⊙C的圆心C由点M（5,0）向左运动,使点A到点D并随⊙C继续向左运动时,
有5−32t≤3,即t≥43．
当点C在点D左侧时,过点C作CF⊥射线DE,垂足为F,
则由∠CDF=∠EDO,
得△CDF∽△EDO,
则CF4＝3−(5−t)5,
解得CF＝4t−85．
由CF≤12t,即4t−85≤12t,解得t≤163．
∴当⊙C与射线DE有公共点时,t的取值范围为43≤t≤163．

②当PA=AB时,过P作PQ⊥x轴,垂足为Q．
有PA²=PQ²+AQ²=1625t2+(5−32t−3+35t)2．
∴2920t2−185t+4＝t2,
即9t²-72t+80=0,
解得t1＝43,t2＝203．

当PA=PB时,有PC⊥AB,此时P,C横坐标相等,
∴5−t＝3−35t,
解得t₃=5；
当PB=AB时,有
PB2＝PQ2+BQ2＝1625t2+(5−12t−3+35t)2,
∴1320t2+25t+4＝t2,
即7t²-8t-80=0,
解得t4＝4,t5＝−207（不合题意,舍去）．
∴当△PAB是等腰三角形时,t＝43,或t=4,或t=5,或t＝203．
又∵C是从M点向左运动的,故t＝43,或t=4,或t=5或t＝203．
再问： 看清题，是正方形，不是圆形
再答： （1）如图1，过点P作PQ⊥x轴于点Q，
当t秒时，有PD=t，DE=5，OE=4，OD=3，
则PQ：EO=DQ：OD=PD：ED，
∴PQ=45t，DQ=35t．
∴C（5-t，0），P（3-35t，45t）．
（2）
①当正方形中心C由点M（5，0）向左运动，使点A到点D并随正方形继续向左运动时，
有DC=OC-OD=5-t-3=12t，
即5-32t≤3，
解得：t≥43．
当点C在点D左侧时，如图2，过点C作CF⊥射线DE，垂足为F，
则由∠CDF=∠EDO，
得△CDF∽△EDO，
则CF4=3−(5−t)5，
解得CF=4t−85．
由图3可得出：CF＜OQ=22t，
即4t−85＜22t，
解得t＜64+4027．
∴当⊙C与射线DE有公共点时，
t的取值范围为43≤t＜64+4027．
②如图4，当PA=AB时，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q．
有PA²=PQ²+AQ²=1625t ²+（5-32t-3+35t）²．
则2920t²-185t+4=t²，
即9t²-72t+80=0，
解得t₁=43，t₂=203．
如图5，当PA=PB时有PC⊥AB，
则5-t=3-35t，
解得t₃=5；
如图6，当PB=AB时，有
PB ²=PQ ²+BQ ²=1625t²+（5-12t-3+35t）²，
则1320t²+25t+4=t²，
即7t²-8t-80=0，
解得t₄=4，t₅=-207（不合题意，舍去），
故当△PAB是等腰三角形时，t=43，或t=4，或t=5，或t=203，
又因为C是从M点向左运动的，
故t=43或t=4或t=5或t=203，