6^m + 2^n +2(m,n是自然数) 是一个完全平方数,求m,n的所有可能值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 13:59:01

6^m+2^n+2
=2^m*3^m+2^n+2
=2[2^(m-1)3^m+2^(n-1)+1]
可以看到,当指数>0
2^(m-1)3^m+2^n是一个偶数
因此[2^(m-1)3^m+2^n+1]是一个奇数
与2相乘后不可能是一个完全平方数
所以只有m=n=0的时候
原式=4

P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数已知m、n是自然数,且满足m平方减n平方等于45,求所有满足条件的自然数对m、n. 求所有正整数对（m,n）,使得m²-4n和n²-4m均是完全平方数. 一个数的平方根,m,n是4m-3n=2求这个数 M、N是正整数 M平方+N平方=29 求M、N的值已知m、n均为正整数,且mn│m∧2+n∧2+m.证明m是一个完全平方数若m+n-5的绝对值加（2m+3n-5)的平方=0,求（m－n)平方的值注意,是m－n 已知p的平方与m的平方和为n的平方,其中p为质数m,n为自然数.求证2(p+m+1)是完全平方数. 设m一个小于2006的四位数,存在正整数n,使得m－n为质数,且mn是一个完全平方数,求满足条件的所有四位数m 已知10分之1等于M分之1+N分之1(M,N是不相同的自然数)求所有满足M,N要求的数若m平方+n平方+2m-6n-6n+10=0求m n的值. mn(m-n)-m(n-m)2 2是平方