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已知集合A={x|(x-3)(x-a)=0},B={x|(x-4)(x-1)=0},若A∪B={1,3,4},求集合A及

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 22:57:04
已知集合A={x|(x-3)(x-a)=0},B={x|(x-4)(x-1)=0},若A∪B={1,3,4},求集合A及其子集个数,并分别写出.
已知集合A={x|(x-3)(x-a)=0},B={x|(x-4)(x-1)=0},若A∪B={1,3,4},求集合A及
由题意,B={x|(x-4)(x-1)=0}={1,4},
又∵A∪B={1,3,4},
∴a=1或3或4;
若a=1,则A={1,3}
则集合A有4个子集:∅,{1},{3},{1,3};
若a=3,则A={3}
则集合A有2个子集:∅,{3};
若a=4,则A={4,3}
则集合A有4个子集:∅,{4},{3},{4,3}.