已知函数f（x）=lnx.(1)求函数g(x)=(x^2+1)f(x)-2x+2(x>=1)的最小值； (2)当0=1)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 17:17:04

已知函数f（x）=lnx.(1)求函数g(x)=(x^2+1)f(x)-2x+2(x>=1)的最小值； (2)当0=1)的最小值；
(2)当0

(1) 求导,g'(x) = (x^2+1) *f'(x) + 2x * f(x) - 2
由f(x)= lnx ==> f'(x) = 1/x
==> g'(x) = (x^2+1)* 1/x + 2x *1/x -2 = x + 1/x
由 x>=1 ==> g'(x) >0 ==> g(x) 是单调递增数列
==> g(x) 的最小值= g(1) = (1^2+1)*(ln1) - 2*1 +2 =0
(2) 不等号右边的值不太明确,请回复一下,[ 2a(b-a)] /(a^2+b^2) 是这个还是其他

已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值? 已知函数f（x）=x+2,g(x)=x^2-x-6,求当满足f（x）大于g（x）时,y=g（x）+1/f（x）的最小值已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在［1,2］上的最小值已知函数f(x)=2x^2+ax,g(x)=lnx,F(x)=f(x)+g(x),若F(x)在x=1时取得最小值,求F( 已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2+ax+1(1)当x属于【0,1】时,求f(x)的最小值g(x)的表达式已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f（x）的最小值g（t）已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x. 已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a]（其中a为大于0的常数）上的最小值