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已知函数fx=log1/2(X2-mx-m),若函数fx的值域为R,求实数M的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 01:32:00
已知函数fx=log1/2(X2-mx-m),若函数fx的值域为R,求实数M的取值范围
已知函数fx=log1/2(X2-mx-m),若函数fx的值域为R,求实数M的取值范围
因为函数fx的值域为R
所以1/2(X2-mx-m)的取值范围要比[0,+∞)的范围大或相等即可
即1/2[(x-m/2)^2-m^2/4-m]的范围大于等于[0,+∞)即可
而 (x-m/2)^2>=0 所以-m^2/4-m=0
所以 m=0
m∈(-∞,-4]∪[0,∞)