已知二元一次方程 X的平方+（2m-3）x+4=0 有且只有一个根在（0,1）内,求m的取值.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:01:04

已知二元一次方程 X的平方+（2m-3）x+4=0 有且只有一个根在（0,1）内,求m的取值.
为什么要用f（0）乘f（1）小于0!为什么要这么来列式子,根在坐标内为什么要这样来解答,况且还是横纵坐标的乘积小于0 麻烦那位解释下,小弟感激不尽.

这个是数形结合以及方程转化成函数做出来的：这种题考的就是一元二次方程和一元二次函数以及一元二次函数的图像的关系,其联系就在一元二次方程的根显示在一元二次函数图像上是抛物线与x轴的交点在坐标轴下的部分表示函数值小于零在坐标轴上表示函数值大于零 .现在题中说跟在有且只有一个根（0,1)内 ,想想图形是抛物线一条线穿过轴的情况,f（0）与f（1）异号所以要用f（0）乘f（1）小于0.实际上这种题还有一两种方法但是都没这种简单
再问：那题法说有且只有一个根在这之内，为什么不能说有两根在这之内？说一根与两根到底什么区别，有点糊涂啊！
再答：你用笔画一下当说两个根在（0,1)上时是抛物线被这段线段分成两部分的情况这时一般是问你：当有两个根在（0，1）上时 m 的取值范围?这时就成了：f（1）>o ，f（0）>0，还有判别式要大于零。一个根只是说抛物线其中一条边从这个区间穿了过去但这是有两种情况的可能是f（1）0或对调一下。用f（0）乘f（1）小于0可以看成把这两种情况弄到一起了我这没法发图你画图看看一画图就很清楚了。
再问：谢谢拉！懂了！

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