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若函数f(x)在R上可导,且满足f(x)<xf′(x),则(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:54:46
若函数f(x)在R上可导,且满足f(x)<xf′(x),则(  )
A. 2f(1)<f(2)
B. 2f(1)>f(2)
C. 2f(1)=f(2)
D. f(1)=f(2)
若函数f(x)在R上可导,且满足f(x)<xf′(x),则(  )
设g(x)=
 f(x)
x,
则g′(x)=
xf′(x)−f(x)
x2,
∵f(x)<xf′(x),
∴g′(x)>0,
即g(x)在(0,+∞)上单调递增,

f(1)
1<
f(2)
2,
即2f(1)<f(2)
故选:A.