已知正数x.y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 12:11:22

1/x+1/y=(1/x+1/y)*1
=(1/x+1/y)(2x+y)
=2+y/x+2x/y+1
=3+2x/y+y/x
x>0,y>0,所以2x/y>0,y/x>0
所以2x/y+y/x>=2√(2x/y*y/x)=2√2
当2x/y=y/x时取等号
y^2=2x^2
y=√2*x
带入2x+y=1
x=1/(2+√2),y=√2/(2+√2),有正数解
所以等能取到
所以
1/x+1/y=(1/x+1/y)*1
=3+2x/y+y/x>=3+2√2
所以最小值=3+2√2

已知正数x,y满足x+2y=1,则1/（x+1）+2/y的最小值为? 已知正数x、y满足8x+1y=1，则x+2y的最小值是（　　）已知x,y为正数,且满足8/x+2/y=1,则x+y的最小值已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值已经正数x y满足 x+2y=1,1/x+1/y的最小值 1.已知正数X,Y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值·. 已知正数x、y满足8x+1y＝1，则x+2y的最小值是（　　）已知正数x,y满足2x+5y=20,求1/x+1/y的最小值如题已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1/xy的最小值是多少? 已知xy为正数且满足2x+y=1则x/1+y/1的最小值已知正数xy,满足x+2y=2,则1/x+1/y的最小值为正数x,y满足8/x+1/y=1,则x+2y的最小值是什么