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已知函数f(x)=ax2+bx(a不等于0)满足f(-x+5)=f(x-3),且f(x)=x有等根求函数解析式

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 12:52:04
已知函数f(x)=ax2+bx(a不等于0)满足f(-x+5)=f(x-3),且f(x)=x有等根求函数解析式
已知函数f(x)=ax2+bx(a不等于0)满足f(-x+5)=f(x-3),且f(x)=x有等根求函数解析式
∵f(-x+5)=f(x-3)
a(5-x)^2+b(5-x)=a(x-3)^2+b(x-3)
(2a+b)x=8a+4b恒成立
则:2a+b=0
又∵f(x)=x有等跟
即:ax^2+bx-x=0
∴△=(b-1)^2=0
b=1
∴a=-1/2