已知点P（0,b）是y轴上的动点,点F（1,0）、M（a,0）满足PM⊥PF,

已知点P（0,b）是y轴上的动点,点F（1,0）、M（a,0）满足PM⊥PF,
动点N满足2向量PN+向量NM=0.N的轨迹为曲线C,设l1和l2是曲线C的两条切线,且斜率满足k1=2k2.求这两条切线交点的轨迹方程

1,设N(x,y) 则向量PN=（x,y-b）,向量NM=（a-x,-y）
因为 2向量PN+向量NM=0
所以 2.(x,y-b)+(a-x,-y)=0
则 2x=a-x
2y-2b=-y
即 x=a/3,y=(2b)/3 ①
又因为PM⊥PF,PM=(a,-b),PF=(1,-b)
所以 （a,-b）.（1,-b）=0
a+b^2=0 ②
①,②联立,得y^2=4x/3
请采纳答案,支持我一下.
再问： 根本就没回答我的轨迹问题