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如图11-3-10所示,BD于CE相交于点O,AE=AD,AB=AC,试说明点O在∠BAC的平分线上

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 03:26:43
如图11-3-10所示,BD于CE相交于点O,AE=AD,AB=AC,试说明点O在∠BAC的平分线上
如图11-3-10所示,BD于CE相交于点O,AE=AD,AB=AC,试说明点O在∠BAC的平分线上
证明:连接AO
∵AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE (SAS)
∴∠ADB=∠AEC,∠B=∠C
∵BE=AB-AE,CD=AC-AD
∴BE=CD
∵∠BOE=∠COD
∴△BOE≌△COD (AAS)
∴OD=OE
∴△ADO≌△AEO (SAS)
∴∠DAO=∠EAO
∴AO平分∠BAC
∴O在∠BAC的平分线上