关于方程3x2-(4m2-1)x+m(m+2)=0的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求m的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:35:53
关于方程3x2-(4m2-1)x+m(m+2)=0的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求m的值
设方程的两根为a、b,则依题意,有:a+b=1/a+1/b=(a+b)/(ab),
∴(a+b)[1-1/(ab)]=0,∴a+b=0,或ab=1.
由a+b=0,结合韦达定理,有:(4m^2-1)/3=0,∴m^2=1/4,∴m=±1/2.
由ab=1,结合韦达定理,有:m(m+2)/3=1,∴m^2+2m-3=0,
∴(m+3)(m-1)=0,∴m=-3,或m=1.
考虑到a、b都是实数,∴方程的判别式=(4m^2-1)^2-4×3m(m+2)≧0.
1、当m=1/2时,判别式=0-6(1/2+2)<0,此时无法使方程取得实数根,应舍去.
2、当m=-1/2时,判别式=0+6(-1/2+2)>0,此时能使方程取得实数根.
3、当m=-3时,判别式=(4/9-1)^2+36(-3+2)<0,此时无法使方程取得实数根,应舍去.
4、当m=1时,判别式=(4-1)^2-12(1+2)<0,此时无法使方程取得实数根,应舍去.
综上1、2、3、4所述,满足条件的m的取值是-1/2.
∴(a+b)[1-1/(ab)]=0,∴a+b=0,或ab=1.
由a+b=0,结合韦达定理,有:(4m^2-1)/3=0,∴m^2=1/4,∴m=±1/2.
由ab=1,结合韦达定理,有:m(m+2)/3=1,∴m^2+2m-3=0,
∴(m+3)(m-1)=0,∴m=-3,或m=1.
考虑到a、b都是实数,∴方程的判别式=(4m^2-1)^2-4×3m(m+2)≧0.
1、当m=1/2时,判别式=0-6(1/2+2)<0,此时无法使方程取得实数根,应舍去.
2、当m=-1/2时,判别式=0+6(-1/2+2)>0,此时能使方程取得实数根.
3、当m=-3时,判别式=(4/9-1)^2+36(-3+2)<0,此时无法使方程取得实数根,应舍去.
4、当m=1时,判别式=(4-1)^2-12(1+2)<0,此时无法使方程取得实数根,应舍去.
综上1、2、3、4所述,满足条件的m的取值是-1/2.
关于x的方程3x的平方一(4m的平方一1)x+m(m+2)=0的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求m的值
关于x的方程3x²-(4m²-1)x+m(m+2)=0的两实数根两根之和等于两实数根的倒数和,求m的
设x1,x2是方程x^2-(2m+1)x+m^2=0的两个实数根,且两实数根的倒数和等于3,试求m的值
关于x的方程x2-mx-3/4m-1=0与2x2-(m+6)x-m2+4=0若方程1的两实数根的平方和等于方程2的一个整
关于x的方程x2+(2m+3)+m2-3m-3=0的两根互为倒数,求m,并求方程的根
已知关于x的一元二次方程x²-(m-1)x+m+2=0,若方程的两个实数根x1,x2倒数之和等于2,求m的值
关于 x的方程;x2+2(k+1)x+k2=0两实数根之和为m,
已知关于x的方程x^2-(m-1)x+m+2=0,若方程的两实数根之和等于m^2-9m+2,求根号m+6的值
关于x的方程x2+4mx+4m2+2m+3=0和x2+(2m+1)x+m2=0中至少一一个方程有实数根,求m
已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1,x2.求m的取值范围,
关于x的方程x2-2(a-m)x=m2=0有两实数根,求两根的和的取值范围
已知:关于x的方程2x2+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3,求m的值.