已知函数f(x)=e^x*(ax^2-2x-2)(a>o) 求函数f(|cosx|)的最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:57:55

已知函数f(x)=e^x*(ax^2-2x-2)(a>o) 求函数f(|cosx|)的最大值和最小值
RT

因为|cosx|属于[0,1]
所以f(|cosx|)的定义域[0,1]
求导f'(x)=e^x[ax^2+2(a-1)x-4]
另g(x)=ax^2+2(a-1)x-4
判别式=4(a+1)^2>0
所以g(x)的两个根x1=a/2 x2=-2
因为a>0,所以x1>x2
所以g(x)在（负无穷,-2）,（a/2,正无穷）上递增,在[-2,a/2]上递减
当a/2

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