如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BAD.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 17:28:03
如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BAD.
求证:(1)OA=OB;(2)AB∥CD
求证:(1)OA=OB;(2)AB∥CD
证:1、∵△ABC≌△BAD
∴∠BAC=∠ABD (全等三角形对应角相等)
∴在△OAB中,OA=OB (等角等边)
2、∵△ABC≌△BAD
∴BC=AD AC=BD (全等三角形对应边相等)
∵CD=DC
∴△BCD≌△ADC (SSS)
∴∠BCD=∠ADC (全等三角形对应角相等)
∵在△OAB、△ODC中
∠AOB=∠COD (对顶角相等)
△内角和=180°
∠OAB=∠OBA
∠ODC=∠OCD
∴∠OAB=∠OCD (等量代换)
∴AB//CD (内错角相等,两直线平行)
∴∠BAC=∠ABD (全等三角形对应角相等)
∴在△OAB中,OA=OB (等角等边)
2、∵△ABC≌△BAD
∴BC=AD AC=BD (全等三角形对应边相等)
∵CD=DC
∴△BCD≌△ADC (SSS)
∴∠BCD=∠ADC (全等三角形对应角相等)
∵在△OAB、△ODC中
∠AOB=∠COD (对顶角相等)
△内角和=180°
∠OAB=∠OBA
∠ODC=∠OCD
∴∠OAB=∠OCD (等量代换)
∴AB//CD (内错角相等,两直线平行)
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证:
如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BAD. 求证:(1)OA=OB (2)AB∥CD
如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC全等△BAD 求证1.OA=OB 2.AB平行CD
四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分
如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD=根号13,AC=6,BD=4你认为四边形ABCD是菱
如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O
如图所示,菱形ABCD的对角线相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE,BE相交于点E,那么四边形OAEB是矩形吗?说明
已知:如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置求证:四边形BECO是
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,E,F是直线AC上的两点且AE=CF,求证:四边形BFDE是平
如图,四边形abcd是菱形,对角线ac与bd相交于点o,角acd等于30°,bd等于12cm,求菱形abc的面积