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如图,B,D是四边形AFCE的对角线EF所在直线上的两点,且ED=BF,连接AB,BC,CD,DA,求证ABCD是平行四

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 16:40:55
如图,B,D是四边形AFCE的对角线EF所在直线上的两点,且ED=BF,连接AB,BC,CD,DA,求证ABCD是平行四边形

四边形AFCE是平行四边形
如图,B,D是四边形AFCE的对角线EF所在直线上的两点,且ED=BF,连接AB,BC,CD,DA,求证ABCD是平行四
题目中的四边形AFCE必须也是平行四边形,才能证得ABCD是平行四边形
再问: 是平行四边形
再答: 是平行四边形的话那就有AE∥CF,AE=CF。 ∴∠AEF=∠CFE 又有BF=DE,∴BE=DF,所以△ABE≌△CDF(边角边) 所以∠ABE=∠CDF 所以AB∥CD。 同理,可得△ADF≌△CBE(边角边),∠ADF=∠CBE,AD∥BC 所以四边形ABCD是平行四边形