如图16-150所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上一点,BD=AB,E是AB的中点,求证CE=二分之一
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:37:34
如图16-150所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上一点,BD=AB,E是AB的中点,求证CE=二分之一CD
作AC的中点为点F,连接BF
∵AC=BD
∴∠ABC=∠ACB
∵CE、BF为AB、AC的中线
∴BE=二分之一AB,FC=二分之一AC
∴BE=FC
在△EBC和△FCB中
EB=FC(已证)
∠ABC=∠ACB(已证)
BC=CB(公共边)
∴△EBC全等于△FCB(SAS)
∴BF=EC
∵BD=AB
AF=FC
∴BF=二分之一DC(三角形的中位线等于第三边的一半)
∴CE=二分之一DC(等量代换)
∵AC=BD
∴∠ABC=∠ACB
∵CE、BF为AB、AC的中线
∴BE=二分之一AB,FC=二分之一AC
∴BE=FC
在△EBC和△FCB中
EB=FC(已证)
∠ABC=∠ACB(已证)
BC=CB(公共边)
∴△EBC全等于△FCB(SAS)
∴BF=EC
∵BD=AB
AF=FC
∴BF=二分之一DC(三角形的中位线等于第三边的一半)
∴CE=二分之一DC(等量代换)
如图16-150所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上一点,BD=AB,E是AB的中点,求证CE=二分之一
在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至D,使BD=AB,E是AB的中点,求证:CE=二分之一CD
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上的一点,BD=AB,CE是腰AB上的中线,求证;
如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是CB延长线上一点,且FB=二分之一BC求证:四边形DEBF是平
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=二分之一
如图,在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连
在三角形ABC中 AB=AC 点D E分别是AC AB 的中点 F是BC延长线上的一点 且CF=二分之一BC 求证 BE
三角形abc中,ab等于ac,d是ab上一点,e是ac延长线上一点,且bd=ce 求证dm=em
如图,已知三角形abc ab=ac e是ab的中点,延长ab到d,使bd=ba,求证ed=2ce
在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE.求证DM=EM
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上的一点,BD=AB,CE是腰AB上的中线.求证:CD=2CE
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上的一点,BD=AB,CE是腰AB上的中线,求证:CD=2CE